
已知 ( a b = 10 ),求 ( ab ) 的最大值。
首先,我们将其中一个变量表示为另一个变量的函数。设 ( b = 10 - a ),则:
[ ab = a(10 - a) = 10a - a^2 ]
这是一元二次方程,可以写成标准形式:
[ f(a) = -a^2 10a ]
由于二次项系数为负数,抛物线开口向下,顶点处即为最大值。根据顶点公式 ( a = -\frac{b}{2a} ),这里的一元二次方程中的系数分别为 ( A = -1 ) 和 ( B = 10 ),所以:
[ a = -\frac{B}{2A} = -\frac{10}{2(-1)} = 5 ]
当 ( a = 5 ) 时,( b = 10 - 5 = 5 ),此时:
[ ab = 5 \times 5 = 25 ]
因此,( ab ) 的最大值为 25。
答案: 当 ( a = 5 ) 和 ( b = 5 ) 时,( ab ) 取得最大值 25。
这篇文本讲述了一个关于作者在离别时的回忆与思考经历的故事。每一段描述了一种场景或情感,整体以一种孤独、回忆的语气展开。
1. 离别的时刻
320、江山代有才人出,各领风骚数百年。赵翼《论诗五首其二》
作者回忆了自己在离别时的情景:他独自一人离开家乡,独自一人前往远方。家乡的山河破碎,天空中漂浮着几片落叶。而远方则是他的故乡——京市,却因为一场意外失去了所有朋友。他独自坐在窗前,望着窗外飞逝的云雾,思考人生的意义和离别的难易。
2. 梦幻般的回忆
321、把酒祝东风,且莫恁、匆匆去。王安石《伤春怨雨打江南树》
作者再次回到家乡,这次选择留在乡间小道上,等待新的开始。小路上的景色让他想到了过去,但那种熟悉与温暖却让我有些难以释怀。
3. 寻找新位置
322、古木阴中系短篷,杖藜扶我过桥东。志南《绝句》
作者终于找到了新的生活的位置:一座小木屋前的青石板上。他坐在小屋里,望着四周的风景,心中充满了对故乡的思念与回忆。
以上是关于这篇文章改写的三篇不同文章,每一篇都保留了原文的核心内容,并以口语化自然流畅的方式呈现。
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